Элен, Вы здесь немного смешали несколько разных вещей, но вопрос у Вас вполне понятный. Давайте разложим по порядку.
Нет, Крещение необязательно приурочивать к именинам. Можно креститься практически в любой день, когда это удобно Вам и храму. Не существует правила, что человека нужно крестить именно в день памяти святого, имя которого он получает.
А вот связь между именем и святым-покровителем действительно есть.
Если Вы при Крещении выбираете имя, например, Елена, то можно выбрать конкретную святую Елену, почитать её житие и считать её своим небесным покровителем. День памяти этой святой будет Вашими именинами. Именно поэтому имеет смысл не просто взять первое попавшееся имя, а узнать, в честь какого именно святого Вы будете крещены.
При этом святого можно выбрать заранее. Для взрослого человека это совершенно нормально: если Ваше гражданское имя не совпадает с именем из православного месяцеслова, Вы можете самостоятельно выбрать крестильное имя из святцев. Оно может быть созвучным Вашему имени, а может быть выбрано по другой причине.
Поэтому схема «сначала нахожу дату святого → в этот день обязательно креститься → этот святой автоматически становится покровителем» — не совсем правильная.
Скорее наоборот:
сначала человек выбирает имя и святого, а дату Крещения выбирает отдельно.
Хотя в старину действительно существовал обычай выбирать имя по святцу, в том числе по святому, память которого приходилась на день рождения или Крещения. Отсюда и возникла сегодняшняя путаница. Но это именно традиция, а не обязательное правило.
И теперь самое интересное — про Ваш вопрос: что вообще означают даты в церковном календаре?
Это не дни рождения святых.
У святого в календаре может быть одна или несколько дат памяти. Для мученика это нередко день его мученической кончины — то есть день, когда он умер за Христа. Для других святых дата памяти может быть связана с преставлением, обретением мощей, перенесением мощей или другим важным событием. Поэтому по одной только дате нельзя сказать: «Это день его рождения» или «это день его казни».
Например, когда в календаре Вы видите: «память святого такого-то», речь идёт именно о церковном поминовении этого святого в этот день.
И ещё маленькая поправка к слову «именины».
Именины — это день памяти святого, чьё имя Вы носите. А выражение «День Ангела» в строгом смысле иногда относят именно ко дню Крещения. В обычной речи эти выражения часто смешивают, поэтому ничего страшного, если Вы сказали «именины» про день святого.
Поэтому если Вы сейчас готовитесь к Крещению, я бы сделал проще:

Определился бы, какое имя Вы хотите получить при Крещении.

Посмотрел бы, какие святые носили это имя.

Почитал бы их жития и выбрал ту святую, к которой особенно почувствуете близость.

Узнал бы у священника, какое церковное имя и какого святого он будет указывать при Крещении.

А уже потом спокойно выбрал бы дату самого Крещения, исходя из расписания храма и Ваших обстоятельств.
То есть не обязательно подгонять всю жизнь под дату в календаре. 🙂
Если хотите, можете даже сначала выбрать святую, которая Вам особенно понравилась, а потом посмотреть, когда у неё день памяти. И это будет Ваш день именин после Крещения.
А сам день Крещения может быть совершенно другим.
Так что Вы не ошиблись в главном: святой, имя которого человек получает при Крещении, действительно становится его небесным покровителем. Ошибка только в том, что для этого якобы необходимо креститься именно в день его памяти.
Храни Вас Господь, Элен.